科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求曲線
在原點處的切線方程;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若
在
上存在最大值和最小值,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:
的離心率為
,其四個頂點組成的菱形的面積是
,O為坐標(biāo)原點,若點A在直線
上,點B在橢圓C上,且
.
(I) 求橢圓C的方程;
(II)求線段AB長度的最小值;
(III)試判斷直線
與圓
的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐
中,底面ABCD為平行四邊形,PA⊥底面ABCD,M是棱PD的中點,且PA =AB =AC =2,
.
(I)求證:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角
的大;
(Ⅲ)如果N是棱AB上一點,且直線CN與平面MAB所成角的正弦值為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐
中,側(cè)棱
平面
,底面
是平行四邊形
,
,
,
,
分別是
的中點.
(1)
求證:
平面![]()
(2)當(dāng)平面
與底面
所成二面角為
時,求二面角
的正切值.
![]()
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