Question

【題目】秉承提升學(xué)生核心素養(yǎng)的理念，學(xué)校開設(shè)以提升學(xué)生跨文化素養(yǎng)為核心的多元文化融合課程.選某藝術(shù)課程的學(xué)生唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有人，會(huì)跳舞的有人，現(xiàn)從中選人，設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且

(1)求選該藝術(shù)課程的學(xué)生人數(shù);

(2)寫出的概率分布列并計(jì)算.

Answer 1

【答案】(1) 人(2) 分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）可設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有人，表示出藝術(shù)課的總?cè)藬?shù)和只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)，先求對(duì)立事件的概率，既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的對(duì)立事件為：只會(huì)唱歌或跳舞中的一項(xiàng)，再根據(jù)古典概型公式即可求解；

（2）根據(jù)題意求出每一符合條件的概率事件對(duì)應(yīng)的概率值，列出分布列，求值即可；

(1) 設(shè)既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的有人，則該藝術(shù)課程的總?cè)藬?shù)共有人，那么只會(huì)一項(xiàng)的人數(shù)是人.

因?yàn)?/span>

所以，即，解得.

故選該藝術(shù)課程的共有人.

(2) 因?yàn)?/span>，

所以的概率分布列為

所以