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4．已知f（$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{x}$+1，求f（x）的解析式．

分析 直接利用換元法求解即可．

解答 解：令t=$\frac{1}{x}$，
f（$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{x}$+1，可得f（t）=（$\frac{1}{t}$）2+t+1，
f（x）的解析式：f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}+x+1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校隨機(jī)抽取20名學(xué)生在一次知識(shí)競賽中的成績（均為整數(shù)），并繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中x的值；
（Ⅱ）估計(jì)這次知識(shí)競賽成績的合格率（60分以上為合格）；
（Ⅲ）從成績?cè)赱40，60）的學(xué)生中任選2人，求次2人的成績?cè)谕环纸M區(qū)間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)M（0，-2），N（-2，2），求線段MN的長度，并寫出線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組對(duì)象中，不能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．充分接近1的數(shù)B．大于0小于20的整數(shù)
C．所有有理數(shù)D．數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．定義：A⊕B={x|x∈A，且x∉B}，已知P={1，2，3}，Q={2，-5，1，0}，求P⊕Q和Q⊕P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|$\frac{3x}{x-2}$＞2}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，2]B．[-4，1）C．（2，6）D．（-∞，-4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述三個(gè)命題；
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若函數(shù)y=f（x+1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③如果函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么該函數(shù)以4為周期．
其中正確命題的序號(hào)為①③．

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