設互不相等的正整數(shù)a1,a2,…,an(n≥2,n∈N+)組成的集合為M={ a1 ,a2 ,…,an},定義集合S={(a,b)|a∈M,b∈M,a-b∈M}.
1) 若M={1,2,3,4},則集合S中的元素最多有 個。
2)若M={ a1 ,a2 ,…,an},則集合S是的元素最多有 個。
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年黑龍江省高三第三次高考模擬文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,在斜三棱柱
中,側(cè)面
底面
,側(cè)棱
與底面
成
的角,
,底面
是邊長為2的正三角形,其重心為
點,
是線段
上一點,且
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若m,n是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是 ( )
A. ∥, m , n m∥n B. ⊥, n∥, m⊥n⊥m
C. m∥n, m∥ n∥ D. m∥n, m⊥n⊥
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率等于
,它的一個頂點恰好是拋物線x2 =
y的焦點。
1)求橢圓C的方程;
2)點P(2,3),Q(2,-3)在橢圓上,A、B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點。
(1)若直線AB的斜率為
,求四邊形APBQ的面積的最大值;
(2)當A、B運動時,滿足∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知曲線C:y=
(x>0)及兩點A1(x1,0)和A2(x2,0),其中x2>x1。過點A1、A2分別作x軸的垂線交曲線C于B1 、B2兩點,直線B1B2與x軸交于點A3(x3,0),那么 ( )
A.x1,
,x2成等差數(shù)列 B. x1,
, x2成等比數(shù)列
C. x1,x3,x2成等差數(shù)列 D. x1,x3,x2成等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖北省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知|a|=1,|b|=2, a與b的夾角為1200,且a+b+c=0,則a與c的夾角為( )
A.300 B.600 C.900 D.1500
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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