Question

【題目】汽車制造商在2019年年初公告：公司計劃2019年的生產(chǎn)目標(biāo)為43萬輛.已知該公司近三年的汽車生產(chǎn)量如表所示：

年份(年）	2016	2017	2018
產(chǎn)量（萬輛）	8	18	30

如果我們分別將2016，2017，2018，2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型：二次函數(shù)模型，指數(shù)型函數(shù)模型，哪個模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？

Answer 1

【答案】二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.

【解析】

利用表中數(shù)據(jù)分別代入二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型，求出表達式，利用表達式估計2019年的生產(chǎn)量，與實際生產(chǎn)量作比較即可得出答案.

解: 建立年產(chǎn)量y與年份x的函數(shù)，可知函數(shù)圖象必過點，，.

①構(gòu)造二次函致模型，將點的坐標(biāo)代入，

可得

解得

則，故，與計劃誤差為1萬輛.

②構(gòu)造指數(shù)型函數(shù)模型，

將點的坐標(biāo)代入，可得解則

則，

故，

與計劃誤差為1.4萬輛.

由①②可得，二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.