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【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的)．已知，線(xiàn)段與弧、弧的長(zhǎng)度之和為米，圓心角為弧度．

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式；

(2)記銘牌的截面面積為，試問(wèn)取何值時(shí)，的值最大？并求出最大值．

【答案】（1）；（2）當(dāng)米時(shí)銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.

【解析】試題分析：（1）更具體求出扇形的周長(zhǎng)，即可得到關(guān)于的函數(shù)解析式；；
（2）根據(jù)扇形面積公式，求出函數(shù)解析式利用二次函數(shù)求出的值最大．

試題解析：(1)根據(jù)題意，可算得弧()，弧().

又，

于是，，

所以，.

(2) 依據(jù)題意，可知

化簡(jiǎn)，得

.

于是，當(dāng)(滿(mǎn)足條件)時(shí)，().

答 所以當(dāng)米時(shí)銘牌的面積最大，且最大面積為平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別是，且.

（1）求角的大�。�

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.向量與是共線(xiàn)向量，則A，B，C，D必在同一直線(xiàn)上

B.向量 與平行，則與的方向相同或相反

C.向量與向量是平行向量

D.單位向量都相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，成于公元一世紀(jì)左右，系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田（弧田就是由圓弧和其所對(duì)弦所圍成弓形）的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式：弧田面積=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為（ ）平方米.（其中，）

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》規(guī)定，交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通7座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是保費(fèi)浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一、二、三個(gè)年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相關(guān)聯(lián)，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

投保類(lèi)型

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通7座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)在下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型

數(shù)量

20

10

10

20

15

5

（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)一輛普通7座以下私家車(chē)（車(chē)齡已滿(mǎn)3年）在下一年續(xù)保時(shí)，保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的概率；

（2）某銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基準(zhǔn)保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē).

①若該銷(xiāo)售商部門(mén)店內(nèi)現(xiàn)有6輛該品牌二手車(chē)（車(chē)齡已滿(mǎn)3年），其中兩輛事故車(chē)，四輛非事故車(chē).某顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車(chē)，求這兩輛車(chē)中恰好有一輛事故車(chē)的概率；

②以這80輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率.該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，若購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損4000元，一輛非事故車(chē)盈利8000元.試估計(jì)這批二手車(chē)一輛車(chē)獲得利潤(rùn)的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車(chē)制造商在2019年年初公告：公司計(jì)劃2019年的生產(chǎn)目標(biāo)為43萬(wàn)輛.已知該公司近三年的汽車(chē)生產(chǎn)量如表所示：

年份(年）

2016

2017

2018

產(chǎn)量（萬(wàn)輛）

8

18

30

如果我們分別將2016，2017，2018，2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型：二次函數(shù)模型，指數(shù)型函數(shù)模型，哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲線(xiàn)是.

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為，若，求滿(mǎn)足的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對(duì)球心的連線(xiàn)；

②球面上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)是球的直徑；

③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；

④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；

⑤以半圓的直徑所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；

⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.

A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案