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已知點O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB為直角三角形,則必有(　　)

A.b=a3

B.b=a3+

C.(b-a3)(b-a3-)=0

D.|b-a3|+=0

C.由題意,點O(0,0),A(0,b),B(a,a3)不能共線,故a≠0.從而點B(a,a3)不在坐標軸上.

當點A(0,b)為直角頂點時,OA⊥AB,此時b=a3;

當點B(a,a3)為直角頂點時,OB⊥AB,此時⊥,由O(0,0),A(0,b),B(a,a3)得=(a,a3),=(a,a3-b),

·=a2+a3(a3-b)=0,化簡得b=a3+.

綜上,b=a3或b=a3+,故(b-a3)=0.

練習冊系列答案
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已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,試求

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(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形?若能,求出相應的t;若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O(0,0),A(1,-2),動點P滿足|PA|=3|PＯ|,則P點的軌跡方程是(　　)

A.8x2+8y2+2x-4y-5=0

B.8x2+8y2-2x-4y-5=0

C.8x2+8y2+2x+4y-5=0

D.8x2+8y2-2x+4y-5=0

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已知點O(0,0),A(1,-2),動點P滿足|PA|=3|PO|,則P點的軌跡方程是…(    )

A.8x2+8y2+2x-4y-5=0                     B.8x2+8y2-2x-4y-5=0

C.6x2+6y2+2x-4y-5=0                     D.6x2+6y2-2x-4y-5=0

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