Question

15．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則下列點中不能使u=2x+y取得最大值的是（　�。�

• A． （1，1）
• B． （0，3）
• C． （$\frac{1}{2}$，2）
• D． （$\frac{3}{2}$，0）

Answer 1

分析 由題意作出其平面區(qū)域，將u=2x+y化為y=-2x+u，u相當于直線y=-2x+u的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將u=2x+y化為y=-2x+u，u相當于直線y=-2x+u的縱截距，
故由圖象可知，
使u=2x+y取得最大值的點在直線y=3-2x上且在陰影區(qū)域內，
故（1，1），（0，3），（$\frac{1}{2}$，2）成立，
而點（$\frac{3}{2}$，0）在直線y=3-2x上但不在陰影區(qū)域內，
故不成立；
故選D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，注意點在陰影區(qū)域內；屬于中檔題．