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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列說法正確的是（　　）
A、單位向量都相等
B、長度相等的兩個向量一定是共線向量
C、零向量沒有方向
D、對于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
考點：單位向量
專題：平面向量及應用
分析：A．單位向量方向不一定相同，因此不相等；
B．長度相等的兩個向量不一定是共線向量；
C．零向量的方向是任意的；
D．對于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
≤
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|
=|
a
|+|
b
|．
解答： 解：A．單位向量方向不一定相同，因此不相等；
B．長度相等的兩個向量不一定是共線向量；
C．零向量的方向是任意的；
D．對于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
≤
a
2+
b
2+2|
a
||
b
|
=|
a
|+|
b
|，因此正確．
故選：D．
點評：本題考查了相等向量、單位向量、零向量、數量積運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=
4
5
，則cos2α的值是（　�。�
A、
7
5
B、-
7
5
C、
7
25
D、-
7
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y=x2與y=
x
的邊界所圍成區(qū)域的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
⊥
b
，則x等于（　�。�
A、-1B、1C、-4D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若將此若干個圓依次復制得到一系列圓，那么在前2006個圓中有（　　）個實心圓．
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＜b＜|a|，則以下不等式中恒成立的是（　�。�
A、|b|＜-a
B、ab＞0
C、ab＜0
D、|a|＜|b|

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科目：高中數學 來源： 題型：

從甲地到乙地一天之中有三次航班，兩趟火車，某人利用這兩種交通工具在當天從甲地趕往乙地的方法有（　　）
A、2種B、3種C、5種D、6種

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數a，b，c，有下列命題：①若a＞b，則ac＜bc②若ac2＞bc2，則a＞b③若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2④若c＞a＞b＞0，則
a
c-a
＞
b
c-b
⑤若a＞b，
1
a
＞
1
b
，則a＞0，b＞0其中真命題的個數（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

cosθ+sinθ=
1
5
，θ∈（0，π），求下列各式的值：
（1）tanθ；
（2）sin3θ-cos3θ

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