Question

3．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則（　　）

• A． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$
• B． $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}$
• C． $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$
• D． $\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的四則運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，
∴$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$，
則$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CA}$）=$\overrightarrow{0}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量的基本運(yùn)算，根據(jù)向量的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．