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1．設復數z滿足$\frac{z-i}{z+1}=i$（i為虛數單位），則z2016=（　�。�
A．21008B．21008iC．-21008D．-21008i

分析 化簡方程求出z的表達式，然后求解即可．

解答 解：復數z滿足$\frac{z-i}{z+1}=i$，
可得z-i=zi+i，
∴z=$\frac{2i}{1+i}$，
z2016=$（\frac{2i}{1+i}）^{2016}$=$\frac{{2}^{2016}}{（2i）^{1008}}$=21008．
故選：A．

點評 本題考查是的代數形式的混合運算，復數的冪運算，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知不共線的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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12．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{3}，x≤1}\\{{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函數f（x）在x=1不連續(xù)（連續(xù)或不連續(xù)）．

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9．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內的部分對應值如下表：
x$-\frac{π}{2}$0$\frac{π}{6}$$\frac{π}{2}$
f（x）-11$\frac{1}{2}$-1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數g（x）=f（x）+2sinx的最大值和最小值．

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16．用0，1，2，3，4，5這6個數字．
（1）能組成多少個物重復數的四位偶數？
（2）能組成多少個奇數數字互不相鄰的六位數（無重復數字）？

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13．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求向量$\overrightarrow{AC}$分別與向量$\overrightarrow{A′B′}$，$\overrightarrow{B′A′}$，$\overrightarrow{AD′}$，$\overrightarrow{CD′}$，$\overrightarrow{B′D′}$的夾角．

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10．p：ax+b＞0的解集為x＞-$\frac{a}$；q：（x-a）（x-b）＜0的解為a＜x＜b，則“p∧q”是假命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，三棱錐P-ABC中，∠ABC為直角，PB⊥平面ABC，AB=BC=PB=1，M為PC的中點，N為AC中點，以{$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BP}$}為基底，則$\overrightarrow{MN}$的坐標為$（\frac{1}{2}，0，-\frac{1}{2}）$．

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