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4．已知集合A含有兩個(gè)元素1，2，集合B表示方程x2+ax+b=0的解的集合，且集合A與集合B相等，求a，b的值．

分析 由條件便知1，2為方程x2+ax+b=0的兩實(shí)根，根據(jù)韋達(dá)定理即可求出a，b．

解答 解：根據(jù)題意知，1，2為方程x2+ax+b=0的解；
∴由韋達(dá)定理$\left\{\begin{array}{l}{1+2=-a}\\{1•2=b}\end{array}\right.$；
∴a=-3，b=2．

點(diǎn)評(píng) 集合相等的概念，元素與集合的關(guān)系，以及韋達(dá)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an的方差為9，則數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為3|k|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且當(dāng)n≥2時(shí)，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1．
（1）求a4的值．
（2）證明：{an-1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數(shù)）；②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=1-（x-3）2，若f（12）=2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$[1-（2x-3）2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知t∈R，tan$\frac{α}{2}$=t，則cosα=（　�。�
A．$\frac{2t}{1+{t}^{2}}$B．$\frac{2t}{1-{t}^{2}}$C．$\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{1+{t}^{2}}$D．$\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若f（x）=（m2+2m-3）x2+mx+m+3（x∈R）是奇函數(shù)，求m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tanα=3，求
（1）sin2α；
（2）$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=$\frac{4{a}_{n}+4}{{a}_{n}+4}$．求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}為等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案