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如圖,圓O1和圓O2的半徑都等于1,O1O2=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得PM=2PN,試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

解：以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn),O1O2所在的直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則O1(-2,0)、O2(2,0).

由已知PM=PN,得PM2=2PN2.

因?yàn)閮蓤A的半徑均為1,所以PO12-1=2(PO22-1).

設(shè)P(x,y),則(x+2)2+y2-1=2［(x-2)2+y2-1］,

即(x-6)2+y2=33,所以所求軌跡方程為(x-6)2+y2=33(或x2+y2-12x+3=0).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2=4.過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M，N為切點(diǎn))，使得PM=PN.試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2=4.過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M，N為切點(diǎn))，使得PM=PN.試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(1),圓O1和圓O2的半徑都等于1,O1O2=4.過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得PM=2PN.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

                   (1)                                             (2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O1和圓O2的半徑都等于1，O1O2＝4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：證明題

如圖，圓O1和圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過A點(diǎn)作圓O1 的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1，PB分別與圓O1 、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。求證
(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；
(Ⅱ)AD=AE。

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