Question

側(cè)棱長為5cm，高為3cm的正棱錐的底面積為

3

3

．

Answer 1

分析：畫出滿足題意的三棱錐P-ABC圖形，根據(jù)題意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱錐的底面上的高及連長，即可求出棱錐的底面積．

解答：解：由題意作出圖形如圖：
因為三棱錐P-ABC是正三棱錐，F(xiàn)是BC的中點，頂點在底面上的射影D是底面的中心，
在三角形PDA中，
∵三角形PDA三邊長PD=3，PA=5，
∴AD=

52-32

=4，
∴AF=

3

2

AD=

3

2

×4=6，BC=2BF=2×

3

3

AF=

3

則這個棱錐的底面積為S_底=

1

2

×BC×AF=

1

2

×

3

×6=3

3

．
故答案為：3

3

．

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征、棱錐的側(cè)面積和表面積，還考查計算能力，是基礎(chǔ)題．