Question

12．設(shè)全集U={1，2，3}，集合A，B（A≠B）都是U的子集，若A∩B={1}，則稱A，B為“理想配集”．記作（A，B），（A，B）和（B，A）是相同的理想配集，則這樣的“理想配集”（A，B）有（　�。�

• A． 3種
• B． 4種
• C． 7種
• D． 8種

Answer 1

分析 本題為新定義題目，但實(shí)際考察的是我們學(xué)習(xí)過的集合間的基本運(yùn)算方面的知識，理解題意然后利用所學(xué)即可解決．

解答 解：由題意A∩B={1}可知，1這個元素在集合A和B中，且A≠B，則集合A，B可能是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，
所以討論滿足條件的集合A和B可能的情況即可，
①A={1}，B={1，2}；②A={1}，B={1，3}；
③A={1}，B={1，2，3}；④A={1，2}，B={1，3}；
所以這樣的（A，B）有4種．選B．

點(diǎn)評 對于新定義題目，一定是利用我們學(xué)習(xí)過的知識來解決，所以大可不必害怕，只要弄清楚題意即可解決問題．