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18．過圓x2+y2=1外一點(diǎn)A（2，0）作圓的割線，求割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

分析 設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，求得割線ABC的方程．再由弦的中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直可得垂線的方程．再根據(jù)弦的中點(diǎn)是這兩條直線的交點(diǎn)，求出弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，則割線ABC的方程：y=k（x-2）．
作圓的割線ABC，所以弦的中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
因為交點(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是：x2+y2-2x=0，
即（x-1）2+y2=1（已知圓內(nèi)部分）．

點(diǎn)評 本題考查形式數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，軌跡方程，直線與圓的方程的應(yīng)用，中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．扇形的半徑是6cm，圓心角為15°，則扇形面積是（　�。�
A．$\frac{π}{2}c{m^2}$B．3πcm2C．πcm2D．$\frac{3π}{2}c{m^2}$

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$-7，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞）．

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6．函數(shù)y=$\frac{2}{|x|+1}$的值域是（0，2]．

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13．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$，（a＞0，且a≠1）．
（1）判定f（x）的單調(diào)性，并證明；
（2）設(shè)g（x）=1+loga（x-1），若方程f（x）=g（x）有實根，求a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x-1}$，g（x）=$\frac{a}{x}$（a∈N*）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對任意的x2＞1，存在x1滿足x1＜x2且g（x1）=f（x2）成立，求a的所有可能值．

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10．已知函數(shù)f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-$\frac{1}{x}$+1
（1）當(dāng)x＜0時，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．正三棱錐高為1，底面邊長為2$\sqrt{6}$，內(nèi)有一球與四個面都相切．
（1）求棱錐的全面積；
（2）求球的半徑及表面積．

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8．將“I LOVE YOU”8個英文字母填入5×4的方格中，其中“I“字母填入左上角，“U”字母填入右下角，將其余6個英文字母依次填入方格，要求只能橫讀或豎讀成一句原話，如圖所示為一種填法，則共有35種不同的填法．（用數(shù)字作答）

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