Question

6．某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫（℃）	18	13	10	-1
杯數(shù)	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=-2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-5°時(shí)，熱茶銷售量為（　　）

• A． 70
• B． 50
• C． 60
• D． 80

Answer 1

分析 計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，把樣本中心點(diǎn)代入回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中求出a的值，
寫出回歸方程，計(jì)算x=-5時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：由題意，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（24+34+38+64）=40，
將（10，40）代入回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中，且b=-2，
∴40=10×（-2）+a，解得a=60，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60；
∴當(dāng)x=-5時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=-2×（-5）+60=70，
預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-5°時(shí)，熱茶銷售量為70杯．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．