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14．a(chǎn)為何實數(shù)時，不等式（a-4）x2+10x+a＜4的解為一切實數(shù)．

分析 根據(jù)不等式恒成立，列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可．

解答 解：不等式（a-4）x2+10x+a＜4可化為
（a-4）x2+10x+（a-4）＜0，
應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{a-4＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{100-{4（a-4）}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a＜4}\\{a＜-1或a＞9}\end{array}\right.$，
即a＜-1；
∴a的取值范圍是{a|a＜-1}．

點評 本題考查了不等式恒成立的問題，解題的關(guān)鍵是列出滿足條件的不等式組，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）是定義在N*上的函數(shù)，若f（1）=1，且對任意的x，y都有：f（x）+f（y）=f（x+y）-xy，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|x+a=0}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若x∈R，則數(shù)集2∈{x，x2-x}，則x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　�。�
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知A={小于6的正整數(shù)}，B={小于10的質(zhì)數(shù)}，C={24和36的正公約數(shù)}，用列舉法表示：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．判斷下列三角函數(shù)數(shù)值的正負(fù)：
（1）sin2016°
（2）cos$\frac{7π}{4}$
（3）tan2．

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3．用列舉法表示下列集合：
（1）{x|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N}；
（2）{（x，y）|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（3）{y|y=$\sqrt{3-x}$，x∈N，y∈N}；
（4）{x|x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$，a、b∈R，且ab≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知實數(shù)x滿足不等式|x|＜1，若不等式a+1＜x＜a+4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案