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如圖所示，位于東海某島的雷達觀測站A，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與觀測站A距離20
2
海里的B處有一貨船正勻速直線行駛，半小時后，又測得該貨船位于觀測站A東偏北θ（0°＜θ＜45°）的C處，且cosθ=
4
5
，已知A、C兩處的距離為10海里，則該貨船的船速為
 
海里/小時．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理求出BC的長度即可得到結論．
解答： 解：∵cosθ=
4
5
，∴sin=
3
5
，
由題意得∠BAC=45°-θ，即cos∠BAC=cos（45°-θ）=
2
2
(
4
5
+
3
5
)=
7
2
10
，
∵AB=20
2
，AC=10，
∴由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC，
即BC2=（20
2
）2+102-2×20
2
×10×
7
2
10
=800+100-560=340，
即BC=
340
=2
85
，
設船速為x，則
1
2
x=2
85
，
∴x=4
85
（海里/小時），
故答案為：4
85
點評：本題主要考查解三角形的應用，根據(jù)條件求出cos∠BAC，以及利用余弦定理求出BC的長度是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x，其中實數(shù)a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥4x+6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-2}，求a的值．

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．

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等比數(shù)列{an}中，a1=1，a6=3，則a16等于
 
．

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函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
4
）+5的相鄰兩條對稱軸間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
C
1
2014
（x-1）+
C
2
2014
（x-1）2+…+
C
2014
2014
（x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+…+a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD，其中頂點A、C坐標分別是（2，0）、（2，4），點P（x，y）在正方形內部（包括邊界）上運動，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、10B、8C、12D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={0，1，2，3，4，5}，N={0，2，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，2，3}
B、{0，1，4}
C、{1，2，3}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-∞，2]單調遞減，且2a+b≤5，則
b+1
a+2
的取值范圍為（　�。�
A、（
6
7
，1）
B、[
6
7
，
4
3
）
C、[
6
7
，1]
D、（
6
7
，
4
3
]

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