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7．已知命題p：|2x-3|＜1，q：log2（x2-3ax+2a2+2）＞1，其中a＞0，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 先解出關(guān)于p，q的不等式，結(jié)合q是p的必要不充分條件，得到不等式，解出即可．

解答 解：已知命題p：|2x-3|＜1，
解不等式得：1＜x＜2；
由q：log2（x2-3ax+2a2+2）＞1，其中a＞0，
得：x2-3ax+2a2＞0，
解得：x＞2a，或x＜a
若q是p的必要不充分條件，
則p⇒q，
∴2a＜1或a＞2，
∴a＜$\frac{1}{2}$或a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直角三角形ABC的頂點(diǎn)A（5，-1），B（1，1），C（2，m），求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，求f（x2）的定義域．
（2）已知函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，求實(shí)數(shù)y=f（x-2）的定義域；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x|x-1≥2}，B={y|y=ax2-2x+5，x∈R}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的取值集合為{a|0$＜a≤\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=2x-ax為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$．

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12．求證：在等差數(shù)列中，若Sm=p，Sp=m（m≠p），則Sm+p=-（m+p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在x軸的正半軸，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（-$\frac{3}{5}$，sinα），且$π＜α＜\frac{3π}{2}$，角β的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊在x軸正半軸，終邊OQ落在第二象限，且tanβ=-2，
（1）求tanα；
（2）求tan∠POQ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若等腰△ABC一底角的正弦值為$\frac{1}{3}$，則頂角A的正弦值是$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]=0僅有一解，則a的取值范圍是（-1，0）∪（0，+∞）．

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