Question

函數的所有零點之和為

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：畫出圖象，可看出交點的個數，并利用對稱性即可求出．
解答：畫出圖象：
①∵時，f（）=2-2=0，∴是函數f（x）的一個零點．
②∵x=時，f（）=-2+2=0，∴是函數f（x）的一個零點．
由于兩個函數，y=2sinπx的圖象都關于點（1，0）中心對稱，則此兩個函數的另外兩個交點的橫坐標x₁+x₂=2．
∴函數的所有零點之和為4．
故選B．
點評：熟練掌握數形結合的思想方法和函數的對稱性是解題的關鍵．