已知偶函數(shù)
滿足:任意的
，都有
，且
時，
，則函數(shù)
的所有零點之和為 .
32
【解析】
試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)偶函數(shù)
滿足:任意的
，都有
，說明周期為2，那么再結(jié)合在給定的區(qū)間
，
，那么可知
,其后者關(guān)于x=4對稱，那么可知所有的零點關(guān)于x=4對稱，共有8個交點，那么可知所求的零點和為32，故答案為32.
考點：函數(shù)的零點
點評：題考查函數(shù)的零點，求解本題，關(guān)鍵是研究出函數(shù)f（x）性質(zhì)，作出其圖象，將函數(shù)
的零點個數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點個數(shù)問題是本題中的一個亮點，此一轉(zhuǎn)化使得本題的求解變得較容易，屬于中檔題
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知偶函數(shù)
滿足對任意
，均有
且
，若方程
恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知偶函數(shù)
滿足對任意
，均有
且
，若方程
恰有5個實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知偶函數(shù)
對任意
均滿足
，且當(dāng)
時，
，則
的值是 .
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