Question

小明家的晚報(bào)在下午5：30—6：30之間任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到,小明一家人在下午6：00—7：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐.則晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少？

Answer 1

活動：學(xué)生讀題,設(shè)法利用幾何概型公式求得概率.

解：建立平面直角坐標(biāo)系,如右圖中x=6,x=7,y=5.5,y=6.5圍成一個(gè)正方形區(qū)域G.設(shè)晚餐在x（6≤x≤7）時(shí)開始,晚報(bào)在y（5.5≤y≤6.5）時(shí)被送到,這個(gè)結(jié)果與平面上的點(diǎn)（x,y）對應(yīng).于是試驗(yàn)的所有可能結(jié)果就與G中的所有點(diǎn)一一對應(yīng).

    由題意知,每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的,因此,試驗(yàn)屬于幾何概型.晚報(bào)在晚餐開始之前被送到,當(dāng)且僅當(dāng)y＜x,因此圖中的陰影區(qū)域g就表示“晚報(bào)在晚餐開始之前被送到”.容易求得g的面積為,G的面積為1.由幾何概型的概率公式,“晚報(bào)在晚餐開始之前被送到”的概率為P（A）=.