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17．若橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足|PO|2=|PF1|•|PF2|（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則稱點(diǎn)P為“●”點(diǎn)，則此橢圓上的“●”點(diǎn)有（　�。�
A．8個(gè)B．4個(gè)C．2個(gè)D．0個(gè)

分析 由橢圓中${b^2}＜|P{F_1}||P{F_2}|＜{a^2}$，b≤|PO|≤a，b2≤|PO|2≤a2，因此滿足條件的有四個(gè)點(diǎn)，

解答 解：${b^2}＜|P{F_1}||P{F_2}|＜{a^2}$，b≤|PO|≤a，b2≤|PO|2≤a2，因此滿足條件的有四個(gè)點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓的新定義問題，特別是焦半徑的轉(zhuǎn)化問題．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中．若a3a5=4，則a1a2a3a4a5a6a7=128．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過M（1，3）引圓x2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則△AMB的面積為（　�。�
A．$\frac{32}{5}$B．4C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知圓的方程為x2+y2-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=1，b+c=$\sqrt{6}$，且cosA=$\frac{1}{4}$，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，其長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，直線l：y=$\frac{3}{2}$x+m交橢圓于兩點(diǎn)C，D．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AD，CB的斜率分別為k1，k2，若k1：k2=2：1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，則符合上述條件的直線l共有（　　）
A．5條B．7條C．9條D．11條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某學(xué)校有120名教師，且年齡都在20歲到60歲之間，各年齡段人數(shù)按分組，其頻率分布直方圖如圖所示，學(xué)校要求每名教師都要參加兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試．已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如表示，假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試成績(jī)也互不影響．
年齡分組A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）3018
[30，40）3624
[40，50）129
[50，60]43
（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求從年齡段[20，30）抽取的人數(shù)；
（2）求全校教師的平均年齡；
（3）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[30，40）內(nèi)各抽取1人，設(shè)這兩人中兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)都優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且△PF1F2面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．△OAB的面積為1，$\overrightarrow{OG}$=s$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{OB}$（s，t∈R），當(dāng)點(diǎn)G在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問s2+t2是否為定值，若是定值，求出這個(gè)定值，若不是定值，求出s2+t2的取值范圍．

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