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類比等差數(shù)列如下的性質(zhì):(1)若m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q時(shí),有am+=ap+aq;(2)am=+(m-n)d.可得等比數(shù)列類似性質(zhì)為:(1)                    ;(2)                   .?

思路分析:令公比為q1,分別求出am, ,ap,aq并觀察有什么特點(diǎn),即可求得結(jié)果.?

解:等比數(shù)列{}中,am=a1q1m-1, =a1q1 n-1,ap=a1q1p-1,aq=a1q1q-1,

則am·=a12·q1m+n-2,ap·a q=a12·q1 p+q-2.?

若m+n=p+q,則m+n-2=p+q-2,?

于是am·=ap·aq.

同理,得am=qm-n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，有如下的性質(zhì)：

(1)an＝am＋(n－m)·d

(2)若m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q∈N*，則am＋an＝ap＋aq，

(3)若m＋n＝2p，m，n，p∈N*，則am＋an＝2ap，

(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列．

類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，寫出相類似的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1-2北師大版 北師大版 題型：044

已知等差數(shù)列{an}，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，有如下性質(zhì)：

(1)通項(xiàng)an＝am＋(n－m)d．

(2)若m＋n＝p＋q，其中m、n、p、q∈N+，則am＋an＝ap＋aq．

(3)若m＋n＝2p，m、n、p∈N+，則am＋an＝2ap．

(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n構(gòu)成等差數(shù)列．

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差為d,前n項(xiàng)和為Sn，有如下性質(zhì)：

（1）通項(xiàng)an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,則am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，則am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n構(gòu)成等差數(shù)列.

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差為d,前n項(xiàng)和為Sn，有如下性質(zhì)：

（1）通項(xiàng)an=am+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N+,則am+an=ap+aq.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N+，則am+an=2ap.

(4)Sn,S2n-Sn,S3n-S2n構(gòu)成等差數(shù)列.

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì).

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