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6．函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）=x2+1，則當(dāng)x＜1時，f（x）=（x-2）2+1．

分析 利用y=f（x+1）是偶函數(shù)，可得f（x）=f（-x+2），設(shè)x＜1，則-x+2＞1，利用當(dāng)x＞1時，f（x）=x2+1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵y=f（x+1）是偶函數(shù)，
∴f（-x+1）=f（x+1），
∴f（x）=f（-x+2）
設(shè)x＜1，則-x+2＞1，
∵當(dāng)x＞1時，f（x）=x2+1，
∴f（-x+2）=（-x+2）2+1，
∴f（x）=（x-2）2+1，
故答案為：（x-2）2+1．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)解析式的求解，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+${（0.002）}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0
（2）2${\;}^{-\frac{1}{2}}$+$\frac{（-4）^{0}}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{（1-\sqrt{5}）^{0}}$•8$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x-1）=x2-4x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）及f（2x+1）的解析式；
（Ⅱ）（i）若f（x）在區(qū)間[2m，m+1]上不具有單調(diào)性，求實數(shù)m的取值范圍；
（ii）若對于任意的x0∈[0，2]，總存在t∈{x|$\frac{2a}{x+5+a}$≥1}，使得f（2x0+1）=t成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1只有一個公共點
②若函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x＞2}，則它的置于是{y|y$≤\frac{1}{2}$}
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
④若函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1，則f（x）在定義域上是增函數(shù)
其中不正確的命題的序號是①②③（注：把你認為不正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c這三個實數(shù)中至少有一個不等于1，試比較a2+b2+c2與2a+2b+2c-3的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．判斷方程x3-x2-2x+1=0的實數(shù)根的個數(shù)，設(shè)其在區(qū)間（m，m+1）上方程有實數(shù)根，試求整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=2an-1；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=3n-2，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．把下列函數(shù)簡化成y=Asin（ωx+φ）+B或y=Acos（ωx+φ）+B
（1）f（x）=sinx+sin（$\frac{π}{2}$-x）
（2）函數(shù)y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1
（3）f（x）=sinωx+sin（ωx-$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)于子集、真子集說法正確的個數(shù)是（　�。�
①空集是任何一個集合的子集；
②空集是任何一個非空集合的真子集；
③任何一個集合是它本身的子集；
④任何一個集合是它本身的真子集；
⑤若一個集合只有兩個子集，則該集合只有一個元素．
A．2B．3C．4D．5

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