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9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-\frac{1}{3}，1）$C．$（-\frac{1}{3}，1]$D．$（\frac{1}{3}，1）$

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x＞-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
∴f（x）的定義域是（-$\frac{1}{3}$，1]．
故選：C．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正方形ACDE與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點，求
（1）求三棱錐C-EFG的體積；
（2）AD與GF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，CE=OE，CD交⊙O于點D、F．
（Ⅰ）求證：AB2=CF•CD；
（Ⅱ）若DF=CE，求$\frac{CF}{DF}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知P是四邊形ABCD所在平面外一點，PA=PB=PD，在四邊形ABCD中，BA=AD，BA⊥AD，O是BD的中點，OC=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{3}$OP．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）求二面角A-PD-C余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在8件同類產(chǎn)品中，有5件正品，3件次品，從中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（　�。�
A．4件都是正品B．至少有一件次品C．4件都是次品D．至少有一件正品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的極值點，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充條件D．既非充分條件也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知θ的終邊過點P（-12，5），則cosθ=$-\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知非零向量的夾角為60°，且，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)g（x）與f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（2）+g（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．4B．2C．1D．0

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