某中學有甲乙兩個文科班進行數學考試,按照大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下列聯表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲 | 20 | 5 | 25 |
乙 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(Ⅰ)用分層抽樣的方法在優(yōu)秀的學生中抽6人,其中甲班抽多少人?
(Ⅱ)在上述抽取的6人中選2人,求恰有一名同學在乙班的概率;
(Ⅲ)計算出統(tǒng)計量
,若按95%可靠性要求能否認為“成績與班級有關”.
下面的臨界值表代參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式
其中
)
科目:高中數學 來源:2014-2015學年福建省高二下學期月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)證明:當
時,不等式
成立;
(2)要使上述不等式
成立,能否將條件“
”適當放寬?若能,請放寬條件并簡述理由;若不能,也請說明理由;
(3)請你根據(1)、(2)的證明,試寫出一個類似的更為一般的結論,且給予證明.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年安徽省高二4月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
函數
在區(qū)間
上的最小值是( )
(A)-9 (B)-16 (C) -12 (D)-11
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省等四校高三下學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數![]()
(Ⅰ)若關于
的不等式
的解集為
,求實數
的值;
(Ⅱ)若
對任意的
恒成立,求實數
的取值范圍
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省等四校高三下學期期中文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
設
是
的導函數,
是
的導函數,若函數
在區(qū)間
上恒有
,則稱
是區(qū)間
上的凸函數,則下列函數在
上是凸函數的是
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省等四校高三下學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線
的焦點為
,準線為
,
是拋物線上的兩個動點,且滿足
.設線段
的中點
在
上的投影為
,則
的最大值是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年海南省高三5月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)營養(yǎng)學家指出,高中學生良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質,0.06kg的脂肪.1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質,0.14kg脂肪,花費
元;而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質,0.07kg脂肪,花費
元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求,同時使花費最低,需要同時食用食物
和食物
多少kg?
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