Question

2．集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，則實數(shù)m的值是．m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

Answer 1

分析 求出集合A={2，-3}，根據(jù)條件容易判斷m≠0，從而B={x|x=$-\frac{1}{m}$}，根據(jù)B?A從而可得到$-\frac{1}{m}≠2，-\frac{1}{m}≠-3$，這樣便可得出實數(shù)m的值．

解答 解：A={2，-3}；
若m=0，則B=∅，則B⊆A；
∴m≠0，此時B={x|x=$-\frac{1}{m}$}；
∵B?A；
∴$-\frac{1}{m}≠2$，且$-\frac{1}{m}≠-3$；
∴$m≠-\frac{1}{2}，m≠\frac{1}{3}，m≠0$．
故答案為：m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

點評 考查一元二次方程的解法，描述法表示集合，列舉法表示集合，以及子集的概念，空集和任何集合的關系．