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16．函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[0，2]的最小值是-2．

分析 由題意求導(dǎo)f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），從而判斷函數(shù)的單調(diào)性并求最值即可．

解答 解：∵f（x）=x3-3x，
∴f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
故f（x）在[0，1]上是減函數(shù)，在[1，2]上是增函數(shù)，
故fmin（x）=f（1）=1-3=-2；
故答案為：-2．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．長時間用手機上網(wǎng)嚴重影響著學(xué)生的健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取6名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)時長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．如果學(xué)生平均每周手機上網(wǎng)的時長超過21小時，則稱為“過度用網(wǎng)”．
（Ⅰ）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時長的平均值；
（Ⅱ）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率；
（Ⅲ）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（a是常數(shù)），F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若F（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（$\frac{2a}{{x}^{2}+1}$）+m-1（a≠0）的圖象與函數(shù)y=f（x2+1）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0）．
（1）若?x＞0，使得不等式f（x）＞6a2-4a成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意不同的兩點為A（x1，y1），B（x2，y2），線段AB的中點為C（x0，y0），記直線AB的斜率為k，證明：k＞f′（x0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱柱ABC-1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1CC1，BC=$\sqrt{2}$，AB=BB1=2，∠BCC1=$\frac{π}{4}$，點E為棱BB1的中點
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點E到平面ACC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線C上的任意點M（x，y）與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離的比為$\frac{1}{2}$
（1）求曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+2=0與曲線C交于E，F(xiàn)兩點，求三角形EOF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a2x2（a≥0）．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）若f（x）＜0在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．正數(shù)x，y滿足x3+y3=x-y，不等式x2+λy2≤1任意x，y為正數(shù)恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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同步練習(xí)冊答案