Question

6．若集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}的子集個數(shù)為2個，則實數(shù)a的值為（　�。�

• A． 0或1
• B． 0
• C． 1
• D． 0或-1

Answer 1

分析 根據(jù)集合A的子集只有2個，則說明集合A只有一個元素，進(jìn)而通過討論a的取值，求解即可．

解答 解：∵集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}的子集個數(shù)為2個，
∴集合A只有一個元素．
若a=0，則方程ax²+2x+1=0，即2x+1=0，解得x=-$\frac{1}{2}$，方程只有一解，滿足條件．
若a≠0，則方程ax²+2x+1=0，對應(yīng)的判別式△=4-4a=0，解得a=1，此時滿足條件．
則實數(shù)a的值為：0或1．
故選：A．

點評 本題主要考查利用集合子集個數(shù)判斷集合元素個數(shù)的應(yīng)用，含有n個元素的集合，其子集個數(shù)為2ⁿ個，注意對a進(jìn)行討論，防止漏解，是基礎(chǔ)題．