Question

13．已知如圖中的所有圓的半徑都等于3，且該圖形為某一空間幾何體的三視圖，則這個(gè)空間幾何體的表面積為36π．

Answer 1

分析 由三視圖得該幾何體是一個(gè)半徑為3的球去掉$\frac{1}{4}$球體后剩余部分的幾何體，由此能求出這個(gè)空間幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖得該幾何體是一個(gè)半徑為3的球去掉$\frac{1}{4}$球體后剩余部分的幾何體，
∴這個(gè)空間幾何體的表面積為：
S=$\frac{3}{4}×4π×{3}^{2}$+4×（$\frac{1}{4}$×π×3²）=36π．
故答案為：36π．

點(diǎn)評 本題考查考查空間幾何體的表面積的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．