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16．解關(guān)于x的不等式：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1．

分析 根據(jù)分式不等式的解法建立不等式組即可得到結(jié)論

解答 解：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1，
∴$\frac{1-3x}{x-5}$+1≥0，
∴$\frac{-2x-4}{x-5}$≥0，
∴$\frac{x+2}{x-5}$≤0，
即（x+2）（x-5）≤0，且x-5≠0，
解得-2≤x＜5，
故不等式的解集為[-2，5）．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用分式不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵，注意分母不能取等號．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若方程x2-ax-b=0滿足a，b∈M且方程至少有一根c∈M，則稱該方程為“氣質(zhì)方程”，則“氣質(zhì)方程”的個數(shù)為（　　）
A．3B．9C．12D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．由曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=x-4以及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{128π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若點（m，n）在直線4x+3y-10=0上，則m2+n2的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）滿足f（$\frac{8π}{3}$）=f（$\frac{14π}{3}$），且在區(qū)間（$\frac{8π}{3}，\frac{14π}{3}$）內(nèi)有最大值但沒有最小值，給出下列四個命題：
p1：f（x）在區(qū)間[0，2π]上單調(diào)遞減；
p2：f（x）的最小正周期是4π；
p3：f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱；
p4：f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{4π}{3}$，0）對稱．
其中的真命題是p2、p4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求證：1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×3×…×n}$＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．對于任意a，b∈R，存在λ∈R，使a2+mb2＞λb（a+b）成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知a＞0，且a≠1，f（x）=logax，數(shù)列{an}是首項、公比均為a2的等比數(shù)列，bn=f（an）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a=$\sqrt{2}$，cn=bn•an，試求數(shù)列{cn}前n項和Sn；
（3）令dn=an•lgan，是否存在實數(shù)a∈（0，1），使得數(shù)列{dn}為遞增數(shù)列．若存在，求出實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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