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13．某班5位同學(xué)分別選擇參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)這3個(gè)學(xué)科的興趣小組，每人限選一門學(xué)科，則每個(gè)興趣小組都至少有1人參加的不同選擇方法種數(shù)為（　�。�
A．150B．180C．240D．540

分析 根據(jù)題意，分析有將5位同學(xué)分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．

解答 解：將5位同學(xué)分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時(shí)，有C53•A33=60種，
分成2、2、1時(shí)，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}•{A}_{3}^{3}$=90種，
所以共有60+90=150種，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，注意加法原理與乘法原理的使用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線$\frac{3{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{3{y}^{2}}{^{2}}$=1共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．a(chǎn)，b，c，d四名運(yùn)動(dòng)員爭(zhēng)奪某次賽事的第1，2，3，4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個(gè)小組，每組兩人．第一輪比賽（半決賽）：兩組各自在組內(nèi)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，決出各組的勝者和負(fù)者；第二輪比賽決賽：兩組中的勝者進(jìn)行一場(chǎng)比賽爭(zhēng)奪1，2名，兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場(chǎng)比賽爭(zhēng)奪第3，4名．四名選手以往交手的勝負(fù)情況累計(jì)如下表：
  a b c d
 a  a13勝26負(fù) a20勝10負(fù) a21勝21負(fù)
 b b26勝13負(fù)  b14勝28負(fù) b19勝19負(fù)
 c c10勝20負(fù) c28勝14負(fù)  c18勝18負(fù)
 d d21勝21負(fù) d19勝19負(fù) d18勝18負(fù) 
若抽簽結(jié)果為甲組：a，c；乙組：b，d．每場(chǎng)比賽中，雙方以往交手各自獲勝的頻率作為獲勝的概率．
（Ⅰ）求c獲得第1名的概率；
（Ⅱ）求c的名次X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，則cosC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時(shí)開始對(duì)經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00名車輛駕駛?cè)藛T駕駛的車輛進(jìn)行超速測(cè)試并分組，并根據(jù)測(cè)速的數(shù)據(jù)只做了頻率分布圖：
組號(hào)超速分組頻數(shù)頻率頻率
組距
1[0，20%]1760.88z
2[20%，40%]120.060.0030
3[40%，60%]6y0.0015
4[60%，80%]40.020.0010
5[80%，100%]x0.010.0005
（1）求z，y，x的值；
（2）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名駕駛?cè)藛T做回訪調(diào)查，并在這6名駕駛員中任選2人進(jìn)行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A=$\frac{π}{4}$，a=2，bcosC-ccosB=2$\sqrt{2}$，則∠B=$\frac{5π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}{x＞1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}{x≤1}\end{array}，\end{array}\right.$則f（f（3））=-3，函數(shù)f（x）的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4}&{x＞0}\\{2x}&{x≤0}\end{array}}\right.$，則f[f（1）]的值為（　�。�
A．-6B．0C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a＜0”是“函數(shù)y=x2-2ax在區(qū)間[1，+∞）上遞增”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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