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14．已知AB是圓O的一條直徑，在AB上任取一點H，過H作弦CD與AB垂直，則弦CD的長度大于半徑的概率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 先明確是幾何概型中的長度類型，先找到弦長正好為半徑的位置，再根據(jù)題意，求的概率

解答 解：設(shè)弦長大于半徑的概率為P
如圖所示：
E，F(xiàn)兩點為CD長正好為r時的位置，當點H在EF之間時，弦CD的長度大于半徑，
根據(jù)幾何概型長度類型可得P=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}r}{2r}=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關(guān)鍵是找到問題的分界點，分清是長度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是定義域內(nèi)的增函數(shù)為（　　）
A．y=x+1B．y=x3C．y=$\frac{1}{x}$D．y=$\sqrt{（x-2）^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)$f（x）=\frac{{2{x^2}+x+2}}{x}$在（0，+∞）上取最小值時的x的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-7，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某外商到一開放區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元．設(shè)年數(shù)為n，利潤總和是關(guān)于n的函數(shù)f（n）．
（1）寫出f（n）的表達式，并求從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以48萬美元出售該廠；②純利潤總和最大時，以16萬美元出售該廠，問哪種方案最合算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），f（x）＞0，f（2）=9
（1）求f（0），f（1）；
（2）驗證函數(shù)f（x）=3x是否滿足上述條件？說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，若$f（{m^2}）＞\frac{27}{f（2m）}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=（1，2），求$\overrightarrow{p}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$-4$\overrightarrow{c}$，并以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-4}\\{x+y≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$給定，且區(qū)域D的面積為16，若M（x，y）為D上的動點，點A的坐標為（2，4），則Z=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最小值是（　�。�
A．-4B．4C．28D．-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數(shù)\\-1，x為無理數(shù)\end{array}\right.$（　�。�
A．函數(shù)f（x）的值域為[-1，1]B．函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)
C．函數(shù)f（x）為奇函數(shù)D．函數(shù)f（x）為偶函數(shù)

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