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設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實數(shù)a，b必滿足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3


D

[解析]　由題知：A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，

B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，

若A⊆B，則有a－1≥2＋b或a＋1≤b－2，

解得a－b≥3或a－b≤－3，

即|a－b|≥3，故選D.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(　　)

A．f(x)　　　B．－f(x)　　　C．g(x)　　　D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點，BC＝3，過C作圓的切線l，求點A到直線l的距離AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C2的極坐標方程為ρsinθ－ρcosθ＝3，則C1與C2交點在直角坐標系中的坐標為________．

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在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線θ＝與曲線(t為參數(shù))相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|.

(1)證明：－3≤f(x)≤3；

(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于實數(shù)x，y，若|x－1|≤1，|y－2| ≤1，則|x－2y＋1|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線y＝a交拋物線y＝x2于A、B兩點，若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

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