Question

某品牌彩電廠家為了打開(kāi)市場(chǎng),促進(jìn)銷售,準(zhǔn)備對(duì)其生產(chǎn)的某種型號(hào)的彩電降價(jià)銷售,現(xiàn)有四種降價(jià)方案:

(1)先降價(jià)a%,再降價(jià)b%;

(2)先降價(jià)b%,再降價(jià)a%;

(3)先降價(jià)%,再降價(jià)%;

(4)一次性降價(jià)(a+b)%.

其中a>0,b>0,a≠b,上述四個(gè)方案中,降價(jià)幅度最小的是　　　　. 

Answer 1

(3):設(shè)降價(jià)前彩電的價(jià)格為1,降價(jià)后彩電價(jià)格依次為x₁、x₂、x₃、x₄.

則x₁=(1-a%)(1-b%)=1-(a+b)%+a%·b%

x₂=(1-b%)(1-a%)=x₁,

x₃=(1-%)(1-%)

=1-(a+b)%+[(a+b)%]²,

x₄=1-(a+b)%<1-(a+b)%+a%·b%

=x₁=x₂,

x₃-x₁=()²-a%·b%>0,

∴x₃>x₁=x₂>x₄.