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20．下列全稱命題中假命題的個數(shù)為（　�。�
①2x+1是整數(shù)（x∈R）　
②?x∈R，x＞3　
③?x∈Z，2x2+1為奇數(shù)．
A．0B．1C．2D．3

分析 ①x∈R時，2x+1不一定是整數(shù)；　
②?x∈R，x＞3不成立；　
③?x∈Z，x2∈N，2x2為偶數(shù)，2x2+1為奇數(shù)．

解答 解：對于①，x∈R時，2x+1不一定是整數(shù)，
如x=$\frac{1}{3}$時2x+1=$\frac{5}{3}$不是整數(shù)，∴①錯誤；　
對于②，?x∈R，x＞3不成立，如x=2＜3，∴②錯誤；　
對于③，?x∈Z，x2∈N，∴2x2為偶數(shù)，
∴2x2+1為奇數(shù)，③正確．
綜上，以上假命題是①②．
故選：C．

點評 本題考查了全稱命題真假性的判斷問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3ax 且函數(shù)過點（1，$\frac{4}{3}$），解答：
（1）求a；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，則cos（$\frac{π}{4}$+2α）的值為（　�。�
A．$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$B．$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$C．-$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$D．-$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=1，AB=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱錐的頂點在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，則n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，那么f（-2），f（-$\frac{π}{2}$），f（3）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）＞f（3）B．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（3）＞f（-2）C．f（3）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）D．f（3）$＞f（-2）＞f（-\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知A（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7}{4}$），B（3$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$），動點P滿足|PB|=2|PA|，P的軌跡為曲線C，y軸左側(cè)的點E在直線AB上，圓心為E的圓與x軸相切，且被軸截得的弦長為$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求C和圓E的方程
（Ⅱ）若直線l與圓E相切，且與C恰有一個公共點，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點O的圓M（圓心M在第Ⅰ象限）與x軸正半軸交于點A（2，0），弦OA將圓M截得兩段圓弧的長度比為1：5．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點B是直線l：$\sqrt{3}$x+y+2$\sqrt{3}$=0上的動點，BC、BD是圓M的兩條切線，C、D為切點，求四邊形BCMD面積的最小值；
（3）若過點M且垂直于y軸的直線與圓M交于點E、F，點P為直線x=5上的動點，直線PE、PF與圓M的另一個交點分別為G、H（GH與EF不重合），求證：直線GH過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，M為PB的中點，平面ADM交PC于N點．
（1）求證：PB⊥DN；
（2）求二面角P-DN-A的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案