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19．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量），且∠AOB=90°，則|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|=$\sqrt{2}$．

分析 由題意得到$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=（1，0）+（0，1）=（1，1），再求出模即可．

解答 解：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量），且∠AOB=90°，
|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|=|（1，0）+（0，1）|=|（1，1）|=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了單位向量和向量的模的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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9．求過M（4，2）且與圓x2+y2-8x+6y=0相切的直線方程？

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10．若直線3x+2y-2m-1=0與直線2x+4y-m=0的交點在第四象限，則實數m的取值范圍是．
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，-$\frac{2}{3}$）D．（-$\frac{2}{3}$，+∞）

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（1）求φ的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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5．已知集合${A}=\left\{{x\left|{\frac{x}{x-1}≥0}\right.}\right\}$，集合 B={x|lnx≥0}，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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12．△ABC中，D是BC的中點，若AB=4，AC=1，∠BAC=60°，則AD=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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9．設奇函數f（x）在（0，+∞）上為單調遞增函數，且f（2）=0，則不等式$\frac{{f（{-x}）-f（x）}}{x}≥0$的解集（　�。�
A．[-2，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪（0，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，0）∪（0，2]

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10．已知x=$\frac{π}{6}$是函數f（x）=（asinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$圖象的一條對稱軸．
（1）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）作出函數f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖．

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