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18．設(shè)lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；
（2）lg1.5；
（3）log34；
（4）log512．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式即可求出．

解答 解：（1）lg6=lg2+lg3=a+b，
（2）lg1.5=lg$\frac{3}{2}$=lg3-lg2=b-a，
（3）log34=$\frac{lg4}{lg3}$=$\frac{2lg2}{lg3}$=$\frac{2a}$，
（4）log512=$\frac{lg12}{1g5}$=$\frac{lg4+lg3}{lg10-lg2}$=$\frac{2a+b}{1-a}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若10m=2，10n=4，則10${\;}^{\frac{3m-n}{2}}$$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)的集合P={f（x）=log2（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上點(diǎn)的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)f（x）圖象恰好經(jīng)過Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某同學(xué)求“方程x3=-x+1的根x0所在區(qū)間D”時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x-1，算得f（-1）＜0，f （1）＞0；在以下的過程中，他用“二分法”又取3個(gè)值，分別是x1，x2，x3，就能確定區(qū)間D，則區(qū)間D是（　�。�
A．（-1，x1）B．（x1，x2）C．（x2，x3）D．（x3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＜b＜0，則（　�。�
A．a2＜b2B．ab＜b2C．${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$D．$\frac{a}+\frac{a}$＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）＞-f′（x），f（0）=-1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式exf（x）＞-1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．給定平面內(nèi)三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）
（1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）⊥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k的值；
（3）設(shè)$\overrightarrowb97l97j$=（x，y），滿足（$\overrightarrow7hvlznl$-$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），且|$\overrightarrowhrv7jrd$-$\overrightarrow{c}$|=1，求$\overrightarrowhbpvpx9$的坐標(biāo)；
（4）求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|的最小值及相應(yīng)的t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{3}$）的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象（　�。�
A．將y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，再將所得圖象所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
B．將y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將所得圖象所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
C．將y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
D．將y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，再將所得圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位

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