Question

18． 如圖，一橋拱的形狀為拋物線，此時水面距橋拱頂端h=6m，水面寬b=24m，若水面上升2m后，水面寬為8$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 建立直角坐標系，設拋物線為y=ax²，把點（12，-6）代入求出解析式，根據(jù)當y=-4時，求出x的值，即可得出水面寬度．

解答 解：如圖，建立直角坐標系，
可設這條拋物線為y=ax²，
把點（12，-6）代入，得-6=a•12²，
解得a=-$\frac{1}{24}$，
∴y=-$\frac{1}{24}$x²，
當y=-4時，-4=-$\frac{1}{24}$x²，
解得x=±4$\sqrt{6}$，
∴水面上升2m，水面寬度為8$\sqrt{6}$m．
故答案為：8$\sqrt{6}$．

點評 本題主要考查了拋物線的應用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出拋物線解析式是解決問題的關鍵．