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下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，lgx=0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，2x＞0
D、?x∈R，sinx+cosx=
3
考點：特稱命題,命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：A．取x=1，滿足lg1=0；
B．取x=
π
4
，滿足tan
π
4
=1；
C．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷出；
D．利用兩角和差的正弦公式可得sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)≤
2
＜
3
，即可判斷出．
解答： 解：A．取x=1，則lg1=0，正確；
B．取x=
π
4
，則tan
π
4
=1，正確；
C．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：?x∈R，2x＞0，正確；
D．∵sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)≤
2
＜
3
，因此不存在x∈R，使得sinx+cosx=
3
成立．
綜上可知：只有D是錯誤的．
故選：D．
點評：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知⊙O：x2+y2=6，P為⊙O上動點，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點，且
PM
=
2
NM
．
（Ⅰ）求點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若A（2，1），B（3，0），過B的直線與曲線C相交于D、E兩點，則kAD+kAE是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．x≥0時，f（x）=x-1．則f（x-1）＞1的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x， x＞0
2x， x≤0
，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正三棱錐的側(cè)面積等于底面積的兩倍，且該正三棱錐的高為
3
，則其表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∪∁RB=（　　）
A、（-∞，0]
B、[2，4]
C、[0，2）∪（4，+∞）
D、（0，2]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
，則角A為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足
x≥0
y≥0
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則2x+y的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+a+b在區(qū)間[-2，a]上是奇函數(shù)，則b=
 
．

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