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4．已知函數f（x）=xa（0＜a＜1），下列說法中錯誤的是（　�。�
A．若x＞1，則f（x）＞1B．若0＜x＜1，則0＜f（x）＜1
C．若f（x1）＞f（x2），則x1＞x2D．若0＜x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）

分析 函數f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0時，函數f（x）單調遞增，即可判斷出正誤．

解答 解：函數f（x）=xa（0＜a＜1），可知：x＞0時，函數f（x）單調遞增，
∴x＞1，則f（x）＞1．當0＜x＜1，則0＜f（x）＜1．當f（x1）＞f（x2），則x1＞x2．0＜x1＜x2，則f（x1）＜f（x2）．
可知：A，B，C正確，D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了冪函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）證明：f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）解不等式f（x2-1）+f（3-3x）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）是實數集R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ln（1+x）+x2．
（1）當x＜0時，求函數f（x）的解析式；
（2）若f（m-1）＞f（3），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|及$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如果-$\frac{1}{a}+\frac{2}{x}$+2x≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某中學高三（1）班的一次數學單元測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（1）求全班人數；
（2）求分數在[80，90）之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；
（3）若要從分數在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=x2-2bx+c（b，c∈R）的一個零點為1．
（1）若對任意實數x，f（4-x）=f（x）恒成立，求f（x）的另一個零點；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，4]上的最小值為-4，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設函數f（x）是偶函數，且x≥0時，f（x）=x2+log2（x+2）-3，則滿足f（x-x2）＜3的實數x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$）B．（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$）C．（-2，1）D．（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知-6π＜α＜-4π，且角α與角$\frac{2π}{3}$的終邊相同，求α．

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