Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、p：“?x₀∈R，2x0≤0”則有?p：不存在x₀∈R，2x0＞0
• B、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• C、?x∈（0，+∞），（

  1

  2

  ）^x＞log

  1

  2

  x為真命題
• D、設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)否命題的定義，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的取值，充分條件，必要條件的概念即可判斷出正確選項(xiàng)．

解答： 解：A．￢p：不存在x₀∈R，2x0≤0；
B．否命題應(yīng)為：若x²≠1，則x≠1；
C．為假命題，∵x=

1

2

時(shí)，(

1

2

)

1

2

＜1，log

1

2

1

2

=1，即此時(shí)(

1

2

)x＜log

1

2

x；
D．正確，∵x＞1能得到|x|＞1，而|x|＞1，得到x＞1，或x＜-1，∴不一定得到x＞1；
∴x＞1是|x|＞1的充分而不必要條件．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查否命題的定義，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的取值情況或圖象，以及充分條件，必要條件的定義．