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12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（10，20）．

分析 畫出函數的圖象，根據f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答 解：作出函數f（x）的圖象如圖，
不妨設a＜b＜c，則
ab=1，10＜c＜20
則abc=c∈（10，20）．
故答案為：（10，20）．

點評 本題主要考查分段函數、對數的運算性質以及利用數形結合解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）的定義域為（-1，1），則函數f（2x+1）的定義域為（-1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)投資1千萬元用于一個高科技項目，每年可獲利25%．由于企業(yè)間競爭激烈，每年底需要從利潤中取出資金200萬元進行科研、技術改造與廣告投入，方能保持原有的利潤增長率．經過多少年后，該項目的資金可以達到4倍的目標？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數．
（Ⅰ）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的t∈（-1，4），不等式f（2t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知命題P：對m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{m}^{2}+8}$恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q、￢q都是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．計算下列各式值
（1）（-0.1）0+$\root{3}{2}$×2${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$
（2）lg500+lg$\frac{8}{5}$-$\frac{1}{2}$lg64+50（lg2+lg5）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有兩個不同的零點，則λ的取值范圍為（　�。�
A．[1，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．（-$\sqrt{2}$，-1]D．[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知數列{an}為單調遞減的等差數列，a1+a2+a3=21，且a1-1，a2-3，a3-3成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=|an|，求數列{bn}的前項n和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知α為第四象限角，則$\frac{α}{2}$所在的象限為（　�。�
A．第二象限B．第二或第四象限C．第一象限D．第一或第三象限

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