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17．過原點O作圓x2+y2-4x-8y+16=0的兩條切線，設切點分別為P，Q，則直線PQ的方程為x+2y-8=0．

分析 直線PQ可看作已知圓與以OC為直徑的圓的交線，求出未知圓的方程，運用兩圓方程相減，即可．

解答 解：圓x2+y2-4x-8y+16=0可化為（x-2）2+（y-4）2=4
圓心C（2，4），半徑為R=2，
∵過原點O作C的切線，切點分別為P，Q，
∴直線PQ可看作已知圓與以OC為直徑的圓的交線，
以OC為直徑的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=5，
即x2+y2-2x-4y=0，
兩式相減得x+2y-8=0，
即直線PQ的方程為x+2y-8=0，
故答案為：x+2y-8=0．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，結(jié)合圓與圓的位置關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（2-x），其圖象經(jīng)過點（2，0），且對任意x${\;}_{{1}_{\;}}$，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，則不等式（x-1）f（x）≥0的解集為（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，2]D．[0，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{1}{{2}^{x}-2}$的值域是（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求極限：$\underset{lim}{x→0}$$\frac{cosx-{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}}{{x}^{2}[x+ln（1-x）]}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．己知全集U=R，函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$的定義域為集合A，函數(shù)y=log3（x+1）的定義域為B，則集合A∩（∁UB）=（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={a1，a2，a3}，A⊆S，a1，a2，a3滿足a1＜a2＜a3且a3-a2≤6，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為83．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設n∈N*，圓Cn：x2+y2=R${\;}_{n}^{2}$（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=$\sqrt{x}$的交點為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．
（Ⅰ）用xn表示Rn和an
（Ⅱ）若數(shù)列{xn}滿足（xn+1）2=（xn-l+1）（xn+l+1）（n≥2），xl=3，x2=15．
（i）求常數(shù)p的值，使得數(shù)列{an+1-pan）成等比數(shù)列；
（ii）比較an與2×3n的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4+x，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-1，0]B．[-1，0]C．（-5，-4]D．[-5，-4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，求：
（1）sin2θ；
（2）cos2（$\frac{π}{4}$+θ）-sin2（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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