Question

9．下列命題中，不正確的是（　　）

• A． $|\overrightarrow a|=\sqrt{{{（\overrightarrow a）}^2}}$
• B． λ（$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）=$\overrightarrow a$•（λ$\overrightarrow b$）
• C． （$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$
• D． $\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線?$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

Answer 1

分析 利用平面向量的數(shù)量積公式對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，因?yàn)?|\overrightarrow{a}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$，所以A正確；
對(duì)于B，因?yàn)棣耍?\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$）=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ，$\overrightarrow a$•（λ$\overrightarrow b$）=|$\overrightarrow{a}$||$λ\overrightarrow$|cosθ=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cosθ，故B正確；
對(duì)于C，（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$是正確的；
對(duì)于D，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則它們的夾角為0°或者180°，所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=±$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$；故D 錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積公式的靈活運(yùn)用；熟練掌握公式是解答的根據(jù)．