Question

18．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且知單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲比乙要多用20天，又知若由甲單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元，若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元．
（1）求這批產(chǎn)品共有多少件？
（2）在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)工廠單獨(dú)加工完成；也可以由兩個(gè)廠合作完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中，選擇一種最省錢的加工方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，解得答案；
（2）分別討論出由甲廠單獨(dú)加工，由乙廠單獨(dú)加工，由兩廠合作加工的費(fèi)用，比較后，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，
則$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，
解得：x=960，
即這批產(chǎn)品共有960件；
（2）由甲廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)$\frac{960}{16}$=60天，需要費(fèi)用為：60×（180+10）=11400元；
由乙廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)$\frac{960}{24}$=40天，需要費(fèi)用為：40×（220+10）=9200元；
由兩廠合作加工：需要耗時(shí)$\frac{960}{24+16}$=24天，需要費(fèi)用為：24×（220+10+180+10）=10080元；
故有乙廠單獨(dú)加工最省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際選擇函數(shù)模型，一元一次方程的應(yīng)用，難度中檔．