Question

13．已知sin（$\frac{π}{6}-α$）=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}+2α$）=（　�。�

• A． -$\frac{2\sqrt{2}}{9}$
• B． $\frac{2\sqrt{2}}{9}$
• C． -$\frac{7}{9}$
• D． $\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，結(jié)合余弦函數(shù)的倍角公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}+2α$）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}+2α$）]=cos（$\frac{π}{3}-2α$）=cos2（$\frac{π}{6}-α$）=1-2sin²（$\frac{π}{6}-α$）
=1-2×（$\frac{1}{3}$）²=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及余弦函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．