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15．已知函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）=（　　）
A．3B．4C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，…①
可得2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{3}{x}$，…②，
2×①-②可得：3f（x）=6x-$\frac{3}{x}$．
f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．
f（2）=4-$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\sqrt{{2}^{2x+3}-{4}^{x}-14}$的定義域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布N（2，1），P（x＞3）=p，則p（1＜x＜2）等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$pB．1-pC．1-2pD．$\frac{1}{2}$-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC的重心為G，直線l過頂點(diǎn)A，B、C到直線l的距離為10cm、14cm，求重心C到l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求函數(shù)y=lg（tanx-1）+$\sqrt{sin2x}$的定義域．

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20．化簡(jiǎn)：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）

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7．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（　　）
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)C．f（x）=f（x+1）D．f（x+3）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．（文）已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA，PB，PC兩兩垂直，則下列結(jié)論：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC．其中正確的是①②③（寫出所有正確的命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則b=（　�。�
A．2B．1C．2$\sqrt{2}$D．5

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